下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分-查字典问答网

来自刘方鑫的问题

　　下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）A.①、②B.①、③C.②、③D.②、④

　　下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）

　　A.①、②

　　B.①、③

　　C.②、③

　　D.②、④

1回答

2020-05-16 11:19

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万志

　　在①中NP平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行AB，所以AB∥平面MNP；

　　在③中设过点B且垂直于上底面的棱与上底面交点为C，

　　则由NP∥CB，MN∥AC可知平面MNP∥平行平面ABC，

　　即AB∥平面MNP．

　　故选B．

2020-05-16 11:22:44

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