[(x-y)^3×(√x+√y)^(-3)+3(x√y-y√-查字典问答网
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来自彭文星的问题

  [(x-y)^3×(√x+√y)^(-3)+3(x√y-y√x)]/(x√x+y√y)=[(√x-√y)^3+3√xy×(√x-√y)]/(x√x+y√y)=(x√x-y√y)/(x√x+y√y)这是正确的步骤跟答案.其中用到咯(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和a^3+b^3=(a+b)

  [(x-y)^3×(√x+√y)^(-3)+3(x√y-y√x)]/(x√x+y√y)

  =[(√x-√y)^3+3√xy×(√x-√y)]/(x√x+y√y)

  =(x√x-y√y)/(x√x+y√y)

  这是正确的步骤跟答案.

  其中用到咯

  (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

  和

  a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

  两个公式的其中一个.

  怎么一步一步解成那个样子的==.

  不懂.==.

  阿里嘎多...

  本人数学有点儿烂=

  =

  捂脸。..

1回答
2020-05-16 23:55
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曲晶莹

  这个.只有一点,(x-y)^3可以写成,[(√x+√y)(√x-√y)]^3的嘛,平方差公式(a^2-b^2)=(a+b)(a-b),所以

  (√x+√y)^(-3)与(√x+√y)^(3)相乘得1,留下(√x-√y)^3,

  而3(x√y-y√x)=3√xy×(√x-√y),不用说对吧.这样写是为了提公因式(√x-√y),

  所以第一步算是明白了,而这个里面[(√x-√y)^3+3√xy×(√x-√y)]把(√x-√y)^3用公式(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

  求出来,用-号换+号即可,所以(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a+b),其中3ab(a+b),和3√xy×(√x-√y)约去剩下a^3-b^3,即(x√x-y√y),这样就完全okay了

2020-05-16 23:57:37

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