∵两条对角线的一个夹角为60,

　　∴,两条对角线的一半和矩形的短边构成等边三角形

　　又∵对角线长为15

　　∴矩形短边是7.5

　　能不能在详细一点？

　　还要怎么详细？

　　你自己去画一个图，把字母标上，对应我这个答案去写，可以写详细点：

　　假设矩形ABCD，对角线交于O

　　∵四边形ABCD是矩形

　　∴AO=BO=CO=DO=1/2*AC

　　又∵∠AOB=60°

　　∴△ABO是等边三角形

　　又∵AC=15

　　∴AB=AO=1/2*AC=7.5