【在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC上任意-查字典问答网

来自胡运安的问题

　　【在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC上任意一点求证:BD的平方+CD的平方=2个AD的平方(提示:作AM垂直BC与点M)麻烦写下过程】

　　在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC上任意一点

　　求证:BD的平方+CD的平方=2个AD的平方

　　(提示:作AM垂直BC与点M)

　　麻烦写下过程

1回答

2020-05-16 13:03

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陆妹

　　作AM⊥BC于点M,则BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因为△ABC是等腰直角三角形,所以BM=CM=AM,所以BD的平方+CD的平方=2（AM的平方+MD的平方）=2个AD的平方.

2020-05-16 13:05:41

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