如图：已知AB=DE,AC=DF,且AC>AB,∠ABC=∠DEF

　　求证：△ABC≅△DEF

　　证明：作AG⊥CB于G,DH⊥EF于H

　　∵AG⊥CB,DH⊥EF

　　∴∠AGB=∠AGC=∠DHE=∠DHF=90°

　　在△AGB和△DHE中

　　｛∠B=∠E

　　∠AGB=∠DHE

　　AB=DE

　　｝

　　∴△AGB≅△DHE（AAS）

　　∴BG=EH,AG=DH

　　在Rt△AGC和Rt△DHF中

　　｛AC=DF

　　AG=DH

　　｝

　　∴Rt△AGC≅Rt△DHF（HL）

　　∴GC=HF

　　又BG=EH（已证）

　　∴GC+BG=EF+EH

　　即BC=EF

　　在△ABC和△DEF中

　　｛AB=DE

　　AC=DF

　　BC=EF

　　｝

　　∴△ABC≅△DEF（SSS）

　　虽然用的证明方法证了三次全等,但都及其简单,而且全部用已知知识解决.没有九年级的正弦定理.希望你能快速的理解（当然如果并不知道AAS,HL,SSS之类的三角形的判定就一定要去学.因为这道题是证明全等的类型,基本的三角形全等的判定一定要掌握）