A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t2时刻小球速度为零．故A错误；

　　B、t3时刻与t1时刻小球的速度大小相等，方向相反，由上同理可知，t3时刻动能不是最大，故B错误；

　　C、t1-t2时间内小球先做加速度减小的加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，即t1-t2这段时间内，小球的速度先增大后减小．故C正确；

　　D、在整个过程中，橡皮绳的弹力要做功，要发热，所以橡皮绳和小球组成的系统要减小，转化内能，故D错误．

　　故选C