【证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行-查字典问答网
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  【证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边用平行四边形证!急!】

  证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边

  用平行四边形证!急!

1回答
2020-05-16 14:08
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蒋志强

  在△ABC中,设D是AB边的中点,DE∥BC交AC于E

  作CF∥AB与DE的延长线交于F

  故四边形DFCB是平行四边形

  ∴CF=BD=AD

  在△ADE和△CFE中

  ∵AD=CF,∠A=∠ECF,∠ADE=∠F

  ∴△ADE≌△CFE

  从而AE=EC

  证毕

2020-05-16 14:12:07

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