来自江建明的问题
【证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边用平行四边形证!急!】
证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边
用平行四边形证!急!
1回答
2020-05-16 14:08
【证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边用平行四边形证!急!】
证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边
用平行四边形证!急!
在△ABC中,设D是AB边的中点,DE∥BC交AC于E
作CF∥AB与DE的延长线交于F
故四边形DFCB是平行四边形
∴CF=BD=AD
在△ADE和△CFE中
∵AD=CF,∠A=∠ECF,∠ADE=∠F
∴△ADE≌△CFE
从而AE=EC
证毕