【一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角-查字典问答网
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  【一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问,在这条直线怎么找到】

  一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问,在这条直线怎么找到

1回答
2020-05-16 16:11
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龚邦佶

  若M是BC中点,直线AM平分三角形ABC面积.

  若M不是BC中点,取BC中点D,过D作AM的平行线,交AC或AB于N,则直线MN平分三角形ABC面积.

  证明如下:

  设:M在BD上,过D作AM的平行线,交AC于N,MN,AD相交于O,

  ∵DN‖AM,∴S△MOD=S△NOA

  ∴直线MN把三角形ABC分成面积相等的两部分

2020-05-16 16:11:49

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