如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,-查字典问答网
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来自陈武凡的问题

  如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.

  如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.

1回答
2020-05-16 13:10
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黄荣荣

  AD⊥EF,AD平分EF,证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∴∠DEF=∠DFE,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEA=∠DFA=90°,∴∠DEA-∠DEF=∠DFA-∠DFE,即∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,∴A在EF的垂直平分线上,∵D...

2020-05-16 13:13:19

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