如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动-查字典问答网
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来自顾方舟的问题

  如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量M=30kg,乙连同冰车的总质量也是M=30kg,甲还推着一只质量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的

  如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量M=30kg,乙连同冰车的总质量也是M=30kg,甲还推着一只质量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均为2m/s,为了避免相撞,在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时被乙接住.试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?

1回答
2020-05-16 18:40
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陈燚涛

  ①②

  甲推出箱子可使自己减速,而乙接住箱子,也可使其自己减速,甚至反向运动.若甲、乙刚好不相撞,条件应是在乙接住箱子后,甲、乙(包括箱子)的速度相同.根据动量守恒定律,我们先做定性分析:选甲、乙、箱子为系统,由于甲推出箱子前,系统的总动量的方向与甲的运动方向相同,所以在达到共同速度时,系统的总动量方向应不变,故判断共同速度的方向在甲的原运动方向上.设:甲推出箱子前的运动方向为正方向,甲、乙初速度大小为,甲、乙、箱子后来的共同速度为,根据动量守律:

  ,可求出=0.4m/s;再以甲与箱子为研究对象,甲推出箱子的过程中动量守恒,设箱子被推出后的速度为,可求出被推出后箱子的速度为.由动能定理,甲推出箱子的过程对箱子做功等于箱子动能的增加量J.

  在本题中,对甲、乙不相撞的条件的分析,是解决问题的关键.而在具体的求解过程中,如何选择研究对象和过程始末去运用动量守恒定律,可以有不同的方式,例如,先选甲和箱子为系统,再选箱子和乙为系统也可解出,但要麻烦一些,不妨试一试,作一比较.

2020-05-16 18:42:20

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