一道关于三角形一边的平行线的几何题矩形ABCD中,对角线AC-查字典问答网

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　　一道关于三角形一边的平行线的几何题矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB上一点P,过点P作AC平行线交BC于E,联结EO,并延长交AD于F,联结PF(1)求证：PF平行于BD(2)设AP的长为x,三角形PEF的

　　一道关于三角形一边的平行线的几何题

　　矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB上一点P,过点P作AC平行线交BC于E,联结EO,并延长交AD于F,联结PF

　　(1)求证：PF平行于BD

　　(2)设AP的长为x,三角形PEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域

1回答

2020-05-16 18:47

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孙秋艳

　　1,证明,PE//EC,三角形ABC相似于三角形PBE,AB:AP=BC:BE

　　容易证明三角形BEO全等于三角形DFO,也就是BE=FD,又AD=BC

　　所以,AB:AP=DF:DA

　　所以,三角形APF与三角形ABD相似,

　　所以,PF//BD

　　2,定义域应该是0

2020-05-16 18:51:40