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  关于直角三角形的中位线的问题请问:已知直角三角形的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另一条直角边于一点,此线是否就是这个直角三角形的中位线?请加以简单证明,当然

  关于直角三角形的中位线的问题

  请问:已知直角三角形的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另一条直角边于一点,此线是否就是这个直角三角形的中位线?请加以简单证明,当然别瞎说.

1回答
2020-05-16 22:38
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浦如平

  是..

  证明:设那个三角形是Rt△ABC.斜边AC中线为O.过O作OF‖BC交BC与F

  ∵OF‖BC

  ∴∠AOF=∠ACB

  ∵∠A=∠A

  ∴△AOF∽△ACB

  ∵O为AC中点

  ∴AO:AC=AF:AB=1:2

  ∴F为AB中点

  ∴OF为Rt△ABC中位线

2020-05-16 22:40:48

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