证明：∵△ABC和△ACE是等边三角形

　　∴AB=AC,AE=AD

　　∠BAC=∠B=∠DAE=60°

　　∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD

　　∴∠BAD=∠CAE

　　在△ABE和△ACD中,

　　{AB=AC∠BAC∠CAEAE=AD

　　∴△ABE≌△ACD（SAS）

　　∴∠B=∠ACE（全等三角形的对应角相等）

　　∵∠BAC=∠B

　　∴∠B=∠ACE（等量代换）

　　∴AB‖CE（内错角相等,两直线平行）