重心定理

　　三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．

　　上述交点叫做三角形的重心.

　　外心定理

　　三角形的三边的垂直平分线交于一点．

　　这点叫做三角形的外心.

　　垂心定理

　　三角形的三条高交于一点．

　　这点叫做三角形的垂心.

　　内心定理

　　三角形的三内角平分线交于一点．

　　这点叫做三角形的内心.

　　旁心定理

　　三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．

　　这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．

　　三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．

　　它们都是三角形的重要相关点．

　　中位线定理

　　三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

　　三边关系定理

　　三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

　　三角形面积计算公式

　　S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半

　　勾股定理

　　在Rt三角形ABC中，A≤90度，则

　　AB·AB+AC·AC=BC·BC

　　A〉90度，则

　　AB·AB+AC·AC>BC·BC

　　梅涅劳斯定理

　　梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。

　　塞瓦定理

　　设O是△ABC内任意一点，

　　AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则BD/DC*CE/EA*AF/FB=1