【如图,梯形ABCD中,AD||BC,现有两个动点P、Q分别-查字典问答网

来自郭士林的问题

　　【如图,梯形ABCD中,AD||BC,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P沿BC向终点C移动点Q沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF||BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,在P、Q移动的过程中,】

　　如图,梯形ABCD中,AD||BC,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P沿BC向终点C移动

　　点Q沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF||BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,在P、Q移动的过程中,线段BP与CH相等吗?请说明理由

1回答

2020-05-17 06:23

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刘来泉

　　线段BP＝CH

　　证明：

　　∵AD∥BC

　　∴FH/QF＝CF/DF

　　∴（FH+QF）/QF＝（CF+DF）/DF

　　∴QH/QF＝CD/DF

　　∴QF/QH＝DF/CD

　　∵EF∥BC

　　∴EF/BC＝DF/CD,EF/PH＝QF/QH

　　∴EF/BC＝EF/PH

　　∴BC＝PH

　　∵BC＝BP+PC,PH＝PC+CH

　　∴BP＝CH

2020-05-17 06:25:26