如图，点A、B、C在同一条直线上，分别以AB、BC为边在直线-查字典问答网

来自孙晓东的问题

　　如图，点A、B、C在同一条直线上，分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE．连接AE、DC，AE与DC所在直线相交于F，连接FB．判断线段FB、FE与FC之间的数量关系，并证明你的结

　　如图，点A、B、C在同一条直线上，分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE．连接AE、DC，AE与DC所在直线相交于F，连接FB．判断线段FB、FE与FC之间的数量关系，并证明你的结论．

1回答

2020-05-17 14:22

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钱义东

　　FB=FC-FE．证明如下：

　　∵△ABD、△BCE均为等边三角形，∴AD=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°，

　　∴∠ABE=∠CBD=180°-60°=120°；

　　在△ABE与△DBC中，

　　AB＝DB∠ABE＝∠DBCBE＝BC

2020-05-17 14:26:38

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