【在等边△ABC中，AB=8，点D在边BC上，△ADE为等边-查字典问答网

来自沈云涛的问题

　　【在等边△ABC中，AB=8，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF∥BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G．（1）如图，求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）设BD=x，FG=y】

　　在等边△ABC中，AB=8，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF∥BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G．

　　（1）如图，求证：四边形BCEF是平行四边形；

　　（2）设BD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

　　（3）如果AD的长为7时，求线段FG的长．

1回答

2020-05-17 20:52

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陈辉堂

　　（1）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABC=60°，又∵∠ACB=60°，∴∠ABC+∠A...

2020-05-17 20:53:34