【已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN=60°交直线AE于点N；（1）若点P在线段AB上运动、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN的数量关系并证明；（2）若点P在线段AD上运动、】

　　已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN=60°交直线AE于点N；

　　（1）若点P在线段AB上运动、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN的数量关系并证明；

　　（2）若点P在线段AD上运动、（不与A、D重合），画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系；

　　（3）总结：若点P在直线AB上运动、（不与A、B、D重合），线段PC、PN的数量关系会保持不变吗？