【m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形a-查字典问答网
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  【m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形acde与abgf,求证am=二分之一ef】

  m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形acde与abgf,求证am=二分之一ef

1回答
2020-05-18 19:03
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郝尧

  证明:

  延长AM到点H,使MH=AM,连接BH、CH

  则四边形ABHC是平行四边形

  ∴BH=AC=AE.∠ABH+∠BAC=180°

  ∵∠BAF=∠CAE=90°

  ∴∠EAF+∠BAC=180°

  ∴∠ABH=∠EAF

  ∵BH=AC=AE,AF=AB

  ∴△ABH≌△FAE

  ∴EF=AH=2AM

  ∴AM=1/2EF

2020-05-18 19:07:14

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