在△ABC中,BQ平分∠ABC,CP平分∠ACB,AP⊥CP于P,AQ⊥BQ于Q,求证:PQ∥BC证明:延长AP,AQ交直线BC于DE∵AP⊥CP∴∠ACP+∠CAP=∠BCP+∠ADE=90°∵CP平分∠ACB∴∠ACP=∠BCP(角平分线定义)∴∠CAP=∠ADE,AC=CD(等角对等边)∴AP=PD(等腰三角形三线合一)同理AQ=QE∴PQ∥BC