如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,-查字典问答网
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  如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC连接AE.(1)求证:AE平行BC(2)如果等边三角形ABC的边长为a,当D为AB的中点时,你能求AE的长吗?

  如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC

  连接AE.

  (1)求证:AE平行BC

  (2)如果等边三角形ABC的边长为a,当D为AB的中点时,你能求AE的长吗?

1回答
2020-05-19 00:55
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苏运霖

  (1)

  证明:BC=ACDC=EC∠DCB=60度-∠ACD=∠ECA

  所以△BCD全等于△ACE

  所以∠EAC=∠DBC=60度=∠ACB

  所以AE//BC

  (2)

  由上题知AE=BD=a/2

2020-05-19 00:57:34

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