正方形ABCD的边长为2,BC所在的直线上有一动点E（点E不与B、C重合）,以AE为一边作正方形AFEG,已知,正方形ABCD边长为2,BC所在直线上有一动点E（点E不与B、C重合）,以AE为一边作正方形AEFG,过点F作

　　正方形ABCD的边长为2,BC所在的直线上有一动点E（点E不与B、C重合）,以AE为一边作正方形AFEG,

　　已知,正方形ABCD边长为2,BC所在直线上有一动点E（点E不与B、C重合）,以AE为一边作正方形AEFG,过点F作BC的平行线,交直线AB于点H,连接HE、CF.

　　(1)当点E在线段BC上时

　　1）求证：三角形AHE全等于三角形ECF

　　2）探究四边形CFHE是怎样的特殊四边形?并说明理由.

　　(2)当点E在BC的延长线上时,（1）中的两个结论是否成立?请直接写出结果.

　　(3)当AE的长度在什么范围内时,1）中的两个结论始终成立,并画出点E所在的起始和终止位置的图形（不必写出过程）.