【（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，-查字典问答网

来自陕薇薇的问题

　　【（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；（2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△E】

　　（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；

　　（2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有AE∥BC？证明你的结论．

1回答

2020-05-18 23:46

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马智民

　　证明：（1）∵△ABC和△EDC是等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=CB，EC=DC，∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B=60°，又∵∠ACB=60°，∴∠ACB=∠EAC，∴AE∥BC；（2）仍平行...

2020-05-18 23:47:19