问题提出把多边形的任一边向两方延长，如果其它各边都在延长线的同一旁，则这样的多边形为凸多边形．如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，

　　问题提出

　　把多边形的任一边向两方延长，如果其它各边都在延长线的同一旁，则这样的多边形为凸多边形．如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，一般都是指凸多边形．

　　把多边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凹多边形．凹多边形会有哪些性质呢？

　　初步认识

　　如图（1），四边形ABCD中，延长BC到M，则边AB、CD分别在直线BM的两旁，所以四边形ABCD就是一个凹四边形．请你画一个凹五边形．（不要说明）

　　性质探究

　　请你完成凹四边形一个性质的证明：

　　如图（2），在凹四边形ABCD中，求证：∠BCD=∠A+∠B+∠D．

　　类比学习

　　我们以前曾研究过凸四边形的中点四边形问题，如图（3），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是平行四边形．当四边形ABCD满足一定条件时，四边形EFGH还可能是矩形、菱形或正方形．

　　如图（4），在凹四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

　　拓展延伸

　　如图（5），在凹四边形ABCD的边上求作一点P，使得∠BPD=∠A+∠B+∠D．（不写作法、证明，保留作图痕迹）