说出“经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰”的理由,-查字典问答网
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  说出“经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰”的理由,

  说出“经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰”的理由,

1回答
2020-05-18 14:23
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李桂香

  可用同一法加以证明.

  已知:设梯形ABCD,AB//CD,E为腰AD中点,过E作EF//BC,交另一腰BC于F

  求证:F是BC中点,

  证明:取BC中点F',

  则EF'是梯形中位线,EF'//AB//DC,

  而EF//AB//DC,

  在同一平面内,过一点只能有一条直线与已知直线平行,故F'和F重合,即EF就是梯形ABCD的中位线,则F必是另一腰BC的中点.

2020-05-18 14:25:49

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