0.99循环等于1吗我已经用极限的概念说明0.999····-查字典问答网
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  0.99循环等于1吗我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:e=limn→∞(1+1/n)^ne=(1.0...1)^(10...)1/e=limn→∞(1-1/n)^n1/e=(0.99...)^(10...)假设0.999····=11/e=1^(10...)1/e=1因此0.999····=1错误!我的证明

  0.99循环等于1吗

  我已经用极限的概念说明0.999····=/=1,证明如下:

  e=limn→∞(1+1/n)^n

  e=(1.0...1)^(10...)

  1/e=limn→∞(1-1/n)^n

  1/e=(0.99...)^(10...)

  假设0.999····=1

  1/e=1^(10...)

  1/e=1

  因此0.999····=1错误!

  我的证明有没有错?

  我的证明有没有错?我的证明有没有错?我的证明有没有错?

1回答
2020-05-18 23:09
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邵华

  你的证明没有错,但是我想你没有完全搞懂相等的概念.相等概念有两种:一种象2=2、x=3等等,这种相等可做恒等代换;还有一种相等是极限意义下的相等,如0.999...=1、0.333...=1/3等等,以0.999...为例,0.999...只能无限趋...

2020-05-18 23:14:10

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