A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形,速率-查字典问答网
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来自关佶红的问题

  A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形,速率均为v,猎犬A追B,猎犬B追C,猎犬C追A,且各自速度方向时刻向着目标,同时起动,问:过多久可捉到猎物?答案上这样写:设经时间t可捕

  A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形,速率均为v,猎犬A追B,猎犬B追C,猎犬C追A,且各自速度方向时刻向着目标,同时起动,问:过多久可捉到猎物?

  答案上这样写:

  设经时间t可捕捉到目标,在把t分为n个微小的时间间隔△t、在每一个△t内每只猎犬的运动可视为直线运动,每隔△t,正三角形的边长分别为a1、a2、a3…an,当an→0时,三只猎犬相遇。

  a1=a-(3*v*△t)/2a2=a-2*(3*v*△t)/2……

  请问、为什么a1=a-(3*v*△t)/2

3回答
2020-05-18 17:37
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李军刚

  不久!它们的路线应该是螺旋形的,计算就太麻烦了.我也不知道算不算得出.你可以设很小的时间点去证明下,它们的距离是不断变小的,但时刻保持正三角形的站位,只不过这个正三角形时刻在缩小罢了.

2020-05-18 17:41:03
关佶红

  为什么a1=a-(3*v*△t)/2

2020-05-18 17:45:08
李军刚

  看5楼的解吧

2020-05-18 17:49:55

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