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来自卢桂萍的问题

  下列说法错误的是()A.有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形B.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形C.有2个内角不等的三角形不是等腰三角形D.有2个不同顶点的

  下列说法错误的是()

  A.有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形

  B.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

  C.有2个内角不等的三角形不是等腰三角形

  D.有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形

1回答
2020-05-18 18:50
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李红红

  A、∵三角形中,2个内角是70°与40°,

  ∴第三个内角为180°-(70°+40°)=70°,

  ∴三角形中有两个角相等,都为70°,

  则此三角形为等腰三角形,本选项不合题意;

  B、一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形,理由如下:

  如图所示:AD为△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DAC,

  又AD∥BC,

  ∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,

  ∴∠B=∠C,

  ∴AB=AC,即三角形ABC为等腰三角形,本选项不合题意;

  C、有2个内角不等的三角形不一定是等腰三角形,也可以为等腰三角形,

  例如:在△ABC中,∠A=∠C=50°,∠B=80°,

  其中∠A≠∠B,但是∠A=∠C,可得出BA=BC,

  此时三角形ABC为等腰三角形,本选项符合题意;

  D、有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形,理由为:

  已知:∠ABD与∠ACE为△ABC的外角,且∠ABD=∠ACE,

  求证:△ABC为等腰三角形,

  证明:∵∠ABD+∠ABC=180°,∠ACE+∠ACB=180°,

  且∠ABD=∠ACE,

  ∴∠ABC=∠ACB,

  ∴AB=AC,即△ABC为等腰三角形,本选项不合题意.

  故选C

2020-05-18 18:51:40

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