有两块形状完全相同的不规则的四边形木板,如图所示,两位木匠工-查字典问答网
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  有两块形状完全相同的不规则的四边形木板,如图所示,两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°,AD=CD,现要将其拼成正方形,思考一段时间后,一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成

  有两块形状完全相同的不规则的四边形木板,如图所示,两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°,AD=CD,现要将其拼成正方形,思考一段时间后,一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形.”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形,两块木板拼成两个正方形.”两位师傅把每一块木板都只分割一次,你知道他们是怎么做的吗?画出图形,并说明理由.

1回答
2020-05-18 21:02
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吕楠

  如图(1)所示:将两块四边形拼成正方形,

  连接BD,将△DBC绕D点顺时针旋转90度,即可得出△B′BD此时三角形是等腰直角三角形,

  同理可得出正方形B′EBD.

  如图(2)将一个四边形拼成正方形,

  过点D作DE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BA交BA的延长线于点F,

  ∴∠FDA+∠ADE=∠CDE+∠ADE=90°,

  ∴∠FDA=∠CDE,

  在△AFD和△CED中,

  ∠FDA=∠CDE∠F=∠DECAD=CD

2020-05-18 21:05:08

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