有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工-查字典问答网

来自鲁飞的问题

　　有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成

　　有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由．

1回答

2020-05-18 21:02

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吕楠

　　如图（1）所示：将两块四边形拼成正方形，

　　连接BD，将△DBC绕D点顺时针旋转90度，即可得出△B′BD此时三角形是等腰直角三角形，

　　同理可得出正方形B′EBD．

　　如图（2）将一个四边形拼成正方形，

　　过点D作DE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BA交BA的延长线于点F，

　　∴∠FDA+∠ADE=∠CDE+∠ADE=90°，

　　∴∠FDA=∠CDE，

　　在△AFD和△CED中，

　　∠FDA=∠CDE∠F=∠DECAD=CD

2020-05-18 21:05:08

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