来自陈连海的问题
【求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC.求证:AB=AC】
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC.求证:AB=AC
1回答
2020-05-18 22:16
【求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC.求证:AB=AC】
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC.求证:AB=AC
∵AD∥BC
∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)
∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
即△ABC为等腰三角形,AB、AC为腰
即,AB=AC