在平行四边形ABCD中BD是对角线AE垂直BDCF垂直BD垂-查字典问答网

来自黄宇橙的问题

　　在平行四边形ABCD中BD是对角线AE垂直BDCF垂直BD垂足为EFM,N分别为AD和BC的中点连接ME,NF,NE,求证四边形MENF是平行四边形

　　在平行四边形ABCD中BD是对角线AE垂直BDCF垂直BD垂足为EFM,N分别为AD和BC的中点连接

　　ME,NF,NE,求证四边形MENF是平行四边形

1回答

2020-05-18 22:37

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刘昆朋

　　证明:∵⊿ABD≌⊿CDB.

　　∴AE=CF;(全等三角形中对应边上的高相等)

　　又AM与CN平行且相等.

　　∴四边形ANCM为平行四边形,AN∥CM;AN=CM.

　　故AN-AE=CM-CF,即EN=FM.

　　所以,四边形MENF为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)

2020-05-18 22:42:14

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