已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等-查字典问答网

来自盖旭刚的问题

　　已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．（1）求证：BD=CE；（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．

　　已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．

　　（1）求证：BD=CE；

　　（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．

1回答

2020-05-18 06:56

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黄竞伟

　　（1）证明：∵△ADE与△ABC都是等边三角形，

　　∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°，

　　∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，

　　即∠CAE=∠BAD，

　　在△CAE与△BAD中，

　　AC＝AB∠CAE＝∠BADAE＝AD

2020-05-18 06:57:53

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