如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小-查字典问答网

来自陈昆的问题

　　如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（）A.S1S4＞S2S3B.S1S4＜S2S3C.S1S4=S2S3D.无法确定

　　如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（）

　　A.S1S4＞S2S3

　　B.S1S4＜S2S3

　　C.S1S4=S2S3

　　D.无法确定

1回答

2020-05-18 11:37

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陈益强

　　如图，设直线CG到EF的距离为h1，EF到AB的距离为h2，

　　根据平行四边形的性质知，S1=AD•h1，S4=BD•h2，S2=AD•h2，S3=BD•h1，

　　∴S1S4=AD•BD•h1•h2，S2S3=AD•BD•h1•h2，

　　∴S1S4=S2S3．

　　故选C．

2020-05-18 11:41:33

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