如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O-查字典问答网

来自董丽的问题

　　如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且

　　如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则BQQR的值为___．

1回答

2020-05-18 13:11

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刘宏安

　　∵△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，

　　∴四边形ABCD是正方形．

　　∴AD∥BC，

　　当AP=BR时，分两种情况：

　　①点R在线段AD上，

　　∵AD∥BC，

　　∴∠ARB=∠PBR，∠RAQ=∠APB，

　　∵AP=BR，

　　∴△BAP≌ABR，

　　∴AR=BP，

　　在△AQR与△PQB中，

　　∵

　　∠RAQ=∠QPBAR=BP∠ARB=∠RBP

2020-05-18 13:12:32