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  【如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E为BC边上一点,将△AEB沿AE翻折得△AEB′,点B′恰好落在CD边上,若AB=5,BC=4,则cot∠BAE=______.】

  如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E为BC边上一点,将△AEB沿AE翻折得△AEB′,点B′恰好落在CD边上,若AB=5,BC=4,则cot∠BAE=______.

1回答
2020-05-18 14:01
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金俣欣

  根据题意,AB′=AB=5,AD=BC=4,BE=EB′.

  ∴DB′=3,CB′=2.

  设BE=x,则EB′=x,CE=4-x.

  根据勾股定理得x2=(4-x)2+22,

  解得x=2.5.

  ∴cot∠BAE=AB:BE=5:2.5=2.

2020-05-18 14:05:45

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