来自沈有鹏的问题
(2012•泸州)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.
(2012•泸州)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.
求证:AE∥BC.
1回答
2020-05-18 19:08
(2012•泸州)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.
(2012•泸州)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.
求证:AE∥BC.
证明:∵△ABC和△DEC是等边三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°,∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA,即∠BCD=∠ACE,∵在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴∠EAC=∠B=60°=...