【三角形abc所在平面a外有一点P,过P作PO垂直于平面a,-查字典问答网

来自雷天模的问题

　　【三角形abc所在平面a外有一点P,过P作PO垂直于平面a,垂足为O,连PAPBPC若PA=PB=PC,角C=90度,则O点是AB边的什么点】

　　三角形abc所在平面a外有一点P,过P作PO垂直于平面a,垂足为O,连PAPBPC

　　若PA=PB=PC,角C=90度,则O点是AB边的什么点

5回答

2020-05-18 19:27

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陈桂茸

　　O是AB边的中点

　　PAPBPC分别为斜边,PO为其中一条直角边,则另外一个直角边也相等,即OAOBOC相等,所以O是三角形ABC的外心,因为三角形是直角三角形,所以O在AB的中点上

2020-05-18 19:30:22

雷天模

　　外心我是知道的

　　但是为什么“所以O是三角形ABC的外心，因为三角形是直角三角形，所以O在AB的中点上”

2020-05-18 19:33:11

陈桂茸

　　直角三角形的外心就在斜边的中点上啊

2020-05-18 19:36:17

雷天模

　　直接说就可以了吗，需要证明吗

　　能不能帮我证明一下？

2020-05-18 19:40:27

陈桂茸

　　不需要证明。

　　当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三

　　角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。

2020-05-18 19:41:59