已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥B-查字典问答网

来自汪骏发的问题

　　已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．

　　已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．

　　求证：四边形MFNE是平行四边形．

1回答

2020-05-18 20:11

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刁智华

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD=BC，AD∥BC，

　　又∵DF∥BE，

　　∴四边形BEDF是平行四边形，

　　∴DE=BF，ME∥NF，

　　∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，

　　又∵AE∥CF，

　　∴四边形AFCE是平行四边形，

　　∴MF∥NE，

　　∴四边形MFNE是平行四边形．

2020-05-18 20:15:15

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