证明：

　　∵EF是△ABC的中位线

　　∴EF//BC

　　∴∠FDC=∠DCG（两直线平行,内错角相等）

　　∵CD平分∠ACG,即∠FCD=∠DCG

　　∴∠FCD=∠FDC

　　∴DF=CF=½AC

　　∴△ACD是直角三角形（一边的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形）

　　即AD⊥CD