来自史寅虎的问题
【在▱ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则▱ABCD的周长为______.】
在▱ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则▱ABCD的周长为______.
1回答
2020-05-18 16:18
【在▱ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则▱ABCD的周长为______.】
在▱ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则▱ABCD的周长为______.
设∠A的平分线交BC于E点,
∵AD∥BC,
∴∠BEA=∠DAE,
又∠BAE=∠DAE,
∴∠BEA=∠BAE
∴AB=BE.而BC=3+4=7.
①当BE=4时,AB=BE=4,▱ABCD的周长=2×(AB+BC)=2×(4+7)=22;
②当BE=3时,AB=BE=3,▱ABCD的周长=2×(AB+BC)=2×(3+7)=20.
所以▱ABCD的周长为22cm或20cm.
故答案为22或20.