如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF-查字典问答网
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  如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG/CF交DE于点G

  如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG/CF交DE于点G

1回答
2020-05-18 17:03
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崔静

  分析:

  根据正方形的性质求出AD=DC,∠ADC=90°,根据垂直的定义求出∠CFD=∠CFG=90°,再根据两直线平行,内错角相等求出∠AGD=∠CFG=90°,从而得到∠AGD=∠CFD,再根据同角的余角相等求出∠ADG=∠DCF,然后利用“角角边”证明△DCF和△ADG全等即可;

  证明:在正方形ABCD中,AD=DC,∠ADC=90°,

  ∵CF⊥DE,

  ∴∠CFD=∠CFG=90°,

  ∵AG∥CF,

  ∴∠AGD=∠CFG=90°,

  ∴∠AGD=∠CFD,

  又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°,

  ∠DCF+∠CDE=90°,

  ∴∠ADG=∠DCF,

  ∵在△DCF和△ADG中,

  ∠AGD=∠CFD∠ADG=∠DCFAD=DC,

  ∴△DCF≌△ADG(AAS);

2020-05-18 17:04:13

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