证明：因为三角形DBC是等边三角形

　　所以BD=BC=CD

　　角CBD=角BCD=60度

　　因为三角形FAB是等边三角形

　　所以AB=AF=BF

　　角ABF=角ABD+角FBD=60度

　　因为角CBD=角ABC+角ABD=60度

　　所以角ABC=角FBD

　　所以三角形ABC和三角形FBD全等（SAS)

　　所以DF=AC

　　因为三角形EAC是等边三角形

　　所以AC=AE=CE

　　角ACE=角ACD+角ACE=60度

　　所以DF=AE

　　因为角ACB=角ACD+角ACB=60度

　　角ACD+角ECD=角ACE=60度

　　所以角ACB=角ECD

　　所以三角形ACB和三角形ECD全等（SAS)

　　所以AB=DE

　　所以AF=DE

　　因为DF=AE（已证）

　　所以四边形AEDF是平行四边形