【（2012•惠安县质检）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y＝kx的图象经过点C．（1）直接写出点C的坐标；（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与】

　　（2012•惠安县质检）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y＝kx的图象经过点C．

　　（1）直接写出点C的坐标；

　　（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y＝kx(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF．

　　（3）①在（2）条件下，如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，是否存在以点F，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求点N 的坐标；若不存在，请说明理由．

　　②若点P、Q分别在函数y＝kx图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当kx≤x时x的取值范围．