证明两线段相等的常用方法和涉及的定理、性质有：⑴三角形①两线段在同一三角形中,通常证明等角对等边；②证明三角形全等：全等三角形的对应边相等,全等形包括平移型、旋转型、翻折型；③等腰三角形顶角的平分线或底边上的高平分底边；④线段中垂线性质：⑤角平分线性质：⑥过三角形一边的中点平行另一边的直线必平分第三边；⑵证特殊四边形①平行四边形的对边相等、对角线互相平分；②矩形的对角线相等,菱形的四条边都相等；③等腰梯形两腰相等,两条对角线相等；⑶圆①同圆或等圆的半径相等；②圆的轴对称性（垂径定理及其推论）：垂直于弦的直径平分这条弦；平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦；③圆的旋转不变性：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等；④从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等；⑷等量代换：若a=b,b=c,则a=c；等式性质：若a=b,则a－c=b－c；若,则a=b.此外,也有通过计算证明两线段相等,有些条件下可以利用面积法、相似线段成比例的性质等证明线段相等.