我给你画个图

　　红色的是高

　　棱长,一条蓝色边,一条红色边构成的是一个直角三角形(如果有疑问追问,我用立体几何证明之)

　　现在棱长已知,只要求出蓝色边的长度就可以用勾股定理求出高了

　　现在把底面还原成平面图,发现蓝色边长是(√3/3)a

　　所以易求得h=(√6/3)a

　　再利用V=sh/3就很容易求到了