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  (2006•温州)如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=12CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S,S3,若S1+S3=10,则S=__

  (2006•温州)如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=12CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S,S3,若S1+S3=10,则S=______.

1回答
2020-05-18 13:55
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郝磊

  根据正三角形的性质,∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°,

  ∴AB∥HF∥DC∥GN,

  设AC与FH交于P,CD与HG交于Q,

  ∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形,

  ∵F、G分别是BC、CE的中点,

  ∴BF=MF=12

2020-05-18 13:56:30

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