分析:PQ‖AB提供的结论是PQ⊥平面BB1C1C,又因为C1Q⊥PR,在平面BB1C1C上,利用三垂线逆定理,就可以得到RQ⊥QC1;又因为D1Q在平面BB1C1C上的射影是QC1,再在这个平面上利用三垂线定理,就可以得到结论.

　　证明：

　　∵PQ∥AB,

　　AB⊥平面BC1,

　　∴PQ⊥平面BC1,QR是PR在平面BC1的射影．

　　根据三垂线定理的逆定理,由C1Q⊥PR得C1Q⊥QR．

　　又因D1C1⊥平面BC1,

　　则C1Q是D1Q在平面B1C的射影,

　　根据三垂线定理,由C1Q⊥QR得QR⊥D1Q．