【如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B-查字典问答网

来自李虓的问题

　　【如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边】

　　如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

　　（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长

　　（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，

　　①求证：EF=EG．②求AF的长．

　　（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长．

1回答

2020-05-18 16:06

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厉茜

　　（1）∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，

　　∴BF=EF，

　　∵AB=8，

　　∴EF=8-AF，

　　在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，

　　即42+AF2=（8-AF）2，

　　解得AF=3；

　　（2）①证明：∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，

　　∴∠BGF=∠EGF，

　　∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，

　　∴∠BGF=∠EFG，

　　∴∠EGF=∠EFG，

　　∴EF=EG；

　　②∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，

　　∴EG=BG=10，HE=AB=8，FH=AF，

　　∴EF=EG=10，

　　在Rt△EFH中，FH=

2020-05-18 16:09:06