已知四棱锥中P-ABCG中,底面ABCG是矩形,D为AG的中-查字典问答网
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  已知四棱锥中P-ABCG中,底面ABCG是矩形,D为AG的中点,BC=2AB=2,又PB⊥平面ABCG,且PB=1,点E在棱PD上,且DE=2PE(Ⅰ)求异面直线PA与CD所成的角的大小;(Ⅱ)求证:BE⊥平面PCD.

  已知四棱锥中P-ABCG中,底面ABCG是矩形,D为AG的中点,BC=2AB=2,又PB⊥平面ABCG,且PB=1,点E在棱PD上,且DE=2PE

  (Ⅰ)求异面直线PA与CD所成的角的大小;

  (Ⅱ)求证:BE⊥平面PCD.

1回答
2020-05-18 16:54
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吕军业

  (Ⅰ)取BC中点F,连接AF,则CF=AD且CF∥AD

  ∴四边形ADCF是平行四边形⇒AF∥CD

  ∴∠PAF(或其补角)为异面直线PA、CD所成的角

  ∵PB⊥平面ABCG,BA、BF是平面ABCG内的直线

  ∴PB⊥BA,PB⊥BF

  ∵PB=AB=BF=1,AB⊥BC

  ∴PA=PF=AF=

  2

2020-05-18 16:57:34

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