（2014•天桥区二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB-查字典问答网
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来自董跃的问题

　　（2014•天桥区二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为______．

　　（2014•天桥区二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为______．

1回答
2020-05-18 17:28
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蒋韧

　　连接OD、OE，

　　∵AB，AC为⊙O的切线，

　　∴OD⊥AB，OE⊥AC，

　　∴∠=∠=90°，

　　∵∠A=90°

　　∴四边形ODAE为矩形，

　　∵OD=OE，

　　∴四边形ODAE为正方形，

　　∵O为BC的中点，

　　∴OD为△ABC的中位线，

　　∵AB=AC=8，

　　∵OD=4，

　　∴⊙O的半径为4．

　　故答案为4．

2020-05-18 17:33:14

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